Bentuk Akar

Bentuk akar adalah bentuk bilangan yang dituliskan dalam bentuk √a, di mana a ≥ 0.

Contoh:

√4 = 2

√9 = 3

√2 (tidak bisa disederhanakan lagi)

Catatan:

* √a disebut akar kuadrat.

* ³√a disebut akar pangkat tiga.

* ⁿ√a disebut akar pangkat n.

---

1. Menyederhanakan Bentuk Akar

Menyederhanakan bentuk akar dilakukan dengan memfaktorkan bilangan di dalam akar sehingga ada faktor yang merupakan kuadrat sempurna.

Rumus dasar:

√(a × b) = √a × √b

Contoh 1

√50 = √(25 × 2) = √25 × √2 = 5√2

Contoh 2

√72 = √(36 × 2) = √36 × √2 = 6√2

---

2. Merasionalkan Penyebut

Jika penyebut suatu pecahan berbentuk akar, maka penyebut harus diubah agar menjadi bilangan rasional (tanpa akar).

a. Penyebut Bentuk Tunggal

Rumus:

a / √b = (a / √b) × (√b / √b) = a√b / b

Contoh 1

3 / √2 = (3 / √2) × (√2 / √2) = 3√2 / 2

Contoh 2

5 / √3 = (5 / √3) × (√3 / √3) = 5√3 / 3

b. Penyebut Bentuk Binomial

Jika penyebut berupa (√a + √b) atau (√a – √b), kalikan dengan sekawan penyebut.

Sekawan dari (√a + √b) adalah (√a – √b).

Sekawan dari (√a – √b) adalah (√a + √b).

Contoh 1

1 / (√2 + √3) = (1 / (√2 + √3)) × (√2 – √3)/(√2 – √3)

\= (√2 – √3) / (2 – 3)

\= (√2 – √3) / -1

\= √3 – √2

Contoh 2

2 / (√5 – √2) = (2 / (√5 – √2)) × (√5 + √2)/(√5 + √2)

\= 2(√5 + √2) / (5 – 2)

\= 2(√5 + √2) / 3

---